PCA
目次
PCA¶
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib
from sklearn.datasets import make_blobs
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ModuleNotFoundError Traceback (most recent call last)
Input In [1], in <cell line: 2>()
1 import numpy as np
----> 2 import matplotlib.pyplot as plt
3 import japanize_matplotlib
4 from sklearn.datasets import make_blobs
ModuleNotFoundError: No module named 'matplotlib'
# 表示する文字サイズを調整
plt.rc("font", size=20)
plt.rc("legend", fontsize=16)
plt.rc("xtick", labelsize=14)
plt.rc("ytick", labelsize=14)
# youtube動画を表示
import IPython.display
実験用のデータ¶
X, y = make_blobs(n_samples=600, n_features=3, random_state=117117)
fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
ax = fig.add_subplot(projection="3d")
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], X[:, 2], marker="o", c=y)
ax.set_xlabel("$x_1$")
ax.set_ylabel("$x_2$")
ax.set_zlabel("$x_3$")
Text(0.5, 0, '$x_3$')
PCAで二次元に次元削減する¶
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
pca = PCA(n_components=2, whiten=True)
X_pca = pca.fit_transform(StandardScaler().fit_transform(X))
fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y)
<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f8965303880>
正規化の効果を見る¶
クラスタ数3, クラスタに重複がある場合¶
# 実験用データ
X, y = make_blobs(
n_samples=200, n_features=3, random_state=11711, centers=3, cluster_std=2.0
)
X[:, 1] = X[:, 1] * 1000
X[:, 2] = X[:, 2] * 0.01
X_ss = StandardScaler().fit_transform(X)
# 元データをプロット
fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
ax = fig.add_subplot(projection="3d")
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], X[:, 2], marker="o", c=y)
ax.set_xlabel("$x_1$")
ax.set_ylabel("$x_2$")
ax.set_zlabel("$x_3$")
plt.title("実験用データ")
plt.show()
# 正規化をせずにPCA
pca = PCA(n_components=2).fit(X)
X_pca = pca.transform(X)
# 正規化をしてPCA
pca_ss = PCA(n_components=2).fit(X_ss)
X_pca_ss = pca_ss.transform(X_ss)
fig = plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(121)
plt.title("正規化なし")
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, marker="x", alpha=0.6)
plt.subplot(122)
plt.title("正規化あり")
plt.scatter(X_pca_ss[:, 0], X_pca_ss[:, 1], c=y, marker="x", alpha=0.6)
<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7fbdf048deb0>
クラスタ数6, クラスタに重複が無い場合¶
# 実験用データ
X, y = make_blobs(
n_samples=500, n_features=3, random_state=11711, centers=6, cluster_std=0.4
)
X[:, 1] = X[:, 1] * 1000
X[:, 2] = X[:, 2] * 0.01
X_ss = StandardScaler().fit_transform(X)
# 元データをプロット
fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
ax = fig.add_subplot(projection="3d")
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], X[:, 2], marker="o", c=y)
ax.set_xlabel("$x_1$")
ax.set_ylabel("$x_2$")
ax.set_zlabel("$x_3$")
plt.title("実験用データ")
plt.show()
# 正規化をせずにPCA
pca = PCA(n_components=2).fit(X)
X_pca = pca.transform(X)
# 正規化をしてPCA
pca_ss = PCA(n_components=2).fit(X_ss)
X_pca_ss = pca_ss.transform(X_ss)
fig = plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(121)
plt.title("正規化なし")
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, marker="x", alpha=0.6)
plt.subplot(122)
plt.title("正規化あり")
plt.scatter(X_pca_ss[:, 0], X_pca_ss[:, 1], c=y, marker="x", alpha=0.6)
<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7fbdf084d460>
